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《三角形的面积》教案

2015-02-04     来源:倘甸镇竹园逸夫小学 左维丽    
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一、教学内容

人教版五年级数学上册9192页《三角形的面积》。

二、教学目标

1.知识与技能:

创设学生自主探索三角形面积计算方法的学习情境,通过实践操作、交流讨论等学习形式,使学生推导出三角形面积的计算公式,并能运用公式计算三角形的面积,解决一些实际生活中的面积问题。

2.问题解决与数学思考:

通过操作、交流、观察、比较,使学生发现三角形的面积与长方形、平行四边形的面积之间的联系,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力,发展学生的空间观念。

3.情感与态度:

激发学生探索问题、发现问题的兴趣,培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。

三、教学重难点

教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点:动手操作推导三角形面积计算公式的过程。

教学用具:多媒体课件、完全一样的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个。

四、教学过程

()复习导入

复习上节课学过的平行四边形面积计算公式、推导过程,接着复习三角形按角分可以分为:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形(为课堂中涉及的教具做铺垫)

怎样才能算出三角形的面积呢?这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。

(板书:三角形的面积)

(二)探索交流,解决问题

1、探索推导三角形的面积公式。

1)第一次探索操作(动手拼一拼)。

我们先来试试三角形能不能转化成我们已经会计算面积的图形,请同学们拿出准备好的三角形,四人一小组,利用手中的学具进行操作。动手前,注意老师提出的这两个问题:

用两个完全一样的三角形可以拼成我们会计算面积的哪些图形?拼出的图形与其中一个三角形之间的面积有什么关系?

(学生小组合作操作,教师参与到小组中进行指导。)

抽查活动结果:提问两个完全一样的三角形拼成了什么图形?选三个小组拼出的图形贴到黑板上,回答活动前的问题。(教师说明长方形是特殊的平行四边形)

拼出的平行四边形的底和高与其中一个三角形的底和高分别有哪些关系?(学生讨论后汇报)

用多媒体课件边展示三角形的拼图过程边让学生归纳活动前的问题。

2)推导公式。

同学们已将三角形转化成了平行四边形,而且找到了平行四边形与三角形之间的关系,那么,怎么推导出三角形的面积呢?尝试推导出三角形的面积计算方法。(学生独立思考)

根据汇报结果,师生共同推导公式。

每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,又因为平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,所以,推出:

三角形的面积=底×高÷2(师板书)

那么,如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你能用字母表示三角形的面积公式吗?

S=ah÷2(板书)

学生熟记公式。

2、运用公式解决问题。

1)出示例题:如果红领巾的底是100㎝,高是33㎝,红领巾的面积是多少平方厘米?(多媒体出示)

a、学生尝试完成

b、交流做法和结果

S=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

=1650(平方厘米)

2)出示课本“做一做” 

一种三角尺的形状如右图,

它的面积是多少?          

学生独立完成。              

3)出示三角形的相关练习。(学生先做,反馈结果)

五、课堂小结

本节课你收获了什么?

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

六、布置作业

93页练习二十,第3题。

94页练习十二,第6题。

七、板书

三角形的面积

 

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2