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《三角形的面积》教学案例

2015-02-04     来源:竹园逸夫小学左维丽    
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一、教学内容

人教版五年级数学上册91—92页《三角形的面积》。

二、教材分析

三角形面积的计算是第六单元“多边形的面积”中的内容。这部分内容是在学生已经学习了平行四边形面积的基础上学习的,教材以小组合作学习的形式展现学生探究的过程,引导学生动手把两个完全一样的三角形拼摆成已经学过的图形----平行四边形,从而找出三角形面积的计算方法,培养学生的动手操作能力和创新意识。

三、教学目标

1.知识与技能:

创设学生自主探索三角形面积计算方法的学习情境,通过实践操作、交流讨论等学习形式,使学生推导出三角形面积的计算公式,并能运用公式计算三角形的面积,解决一些实际生活中的面积问题。

2.问题解决与数学思考:

通过操作、交流、观察、比较,使学生发现三角形的面积与长方形、平行四边形的面积之间的联系,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力,发展学生的空间观念。

3.情感与态度:

激发学生探索问题、发现问题的兴趣,培养学生的创新意识、数学应用意识和实践能力。

四、教学重难点

教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点:动手操作推导三角形面积计算公式的过程。

教学用具:多媒体课件、完全一样的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个。 

五、教学过程

()复习导入

上节课我们认识了平行四边形,学习了怎样计算平行四边形的面积,那平行四边形的面积公式是怎样的呢?(学生回答:平行四边形的面积 =底×高)谁能回顾一下,我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的呢?(学生回答,教师总结)今天我们用同样的方法来研究三角形的面积计算方法。(板书:三角形的面积)接着让学生回忆三角形按角分可以分为:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形(为课堂中涉及的教具做铺垫)。

(二)探索推导三角形的面积公式

第一次探索操作(动手拼一拼)。

我们先来试试三角形能不能转化成我们已经会计算面积的图形,请同学们拿出准备好的三角形,四人一小组,利用手中的学具进行操作。动手前,注意老师提出的这两个问题:

用两个完全一样的三角形可以拼成我们会计算面积的哪些图形?拼出的图形与其中一个三角形之间的面积有什么关系?(学生小组合作操作,教师参与到小组中进行指导。)

抽查活动结果:提问两个完全一样的三角形拼成了什么图形?选几个小组拼出的图形贴到黑板上,回答活动前的问题。

拼出的平行四边形的底和高与其中一个三角形的底和高分别有什么关系?(用多媒体课件边展示三角形的拼图过程边让学生归纳)

同学们已将两个完全一样的三角形转化成了平行四边形(长方形),而且找到了平行四边形(长方形)与三角形之间的关系,那么,怎么推导出三角形的面积呢?尝试推导出三角形的面积计算方法。(学生独立思考)

根据汇报结果,师生共同推导公式。

每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,又因为平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,所以,推出:

三角形的面积=底×高÷2(师板书)

(长方形是特殊的平行四边形,推导方法同上)

那么,如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你能用字母表示三角形的面积公式吗?

S=ah÷2(板书)

(三)运用公式解决问题 

出示例题:如果红领巾的底是100㎝,高是33㎝,红领巾的面积是多少平方厘米?(多媒体出示)

学生先尝试完成再交流做法和结果(课件出示解答)。                 

出示三角形的相关练习。(学生先做,反馈结果,师生总结)

六、课堂小结

本节课你收获了什么?

七、布置作业

第93页练习二十,第3题。

第94页练习十二,第6题。

八、板书

三角形的面积

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2  

案例分析: 

当前教育改革的重点是以教师教学方式的转变来促进学生学习方式的转变,从而更好地促进学生的主体性发展。

一位教育家说过:“儿童的智慧就在他的手指尖上。” 因此,课堂教学必须为学生提供更广阔的创新舞台和时空,有利于发展学生的思维,培养学生的创新精神和实践能力。这节课一系列活动的设计给了学生探讨新知充足的的时间和空间. 尽量让学生通过实际操作和小组讨论完成知识积累。教学中让学生自己去发现和概括三角形的面积公式,使学生在拼的过程中体验学习的乐趣。为了达到这一目的,我利用多媒体课件,从不同的角度进一步验证得出结论,初步概括出三角形的面积公式。把整个学习过程放给学生,让学生小组合作,全员参与,共同探究,由感性认识上升到理性认识,让学生参与知识获得的全过程。

本课教学中,学生表现积极,有自己独特的想法和见解,我感到很满意。更让我明白:亲历探究发现的过程,已不是一种获取知识的手段,其本身就是教学的重要目的。教师只有创造性地教,学生才能创造性地学。

然而教学中我也有很多不足:

语言不够严密,提问缺乏技巧,学生的思考缺少方向,因此学生反馈结果不太满意;语言评价不及时不到位;用学具找三角形与平行四边形之间的关系学生反馈一次,多媒体课件又重复一次,显得重复啰嗦,占用较多时间;各个环节时间把握不够好;对学生的问题有包办代替现象,每次学生的回答总重复学生的答案,感觉不够信任学生的概括能力;因为对学生不熟悉,一节课中同一位同学被提问多次;一节课中口语多次出现“赶快做”。

针对本节课出现的诸多问题,以后的教学中我会克服这些不足并注重教学环节和教学策略的运用,加强理论学习和自身素质提高,不断更新教学观念,真正树立以学生为主体的教学理念,相信学生,给学生充分的探究思维的空间,以发挥学生学习的自主性、创造性。